如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9.
(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点 E 在线段 PC 上,PC⊥平面BDE.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
查看答案
已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论.
查看答案
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
查看答案
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=
AD=a,G是EF的中点,
(1)求证平面AGC⊥平面BGC;
(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
查看答案
已知ABCD是梯形,AD∥BC,P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上,且PE=2EA.
求证:PC∥平面EBD.
查看答案