双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲...

双曲线的虚轴长为4，离心率 manfen5.com 满分网

，F₁、F₂分别是它的左、右焦点，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF₂|与|BF₂|的等差中项，则|AB|等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．8

由题意及双曲线的方程知双曲线的虚轴长为4，即2b=4，利用离心率的知求解出a的值，再利用|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，得到|AB|．【解析】由题意可知，于是， ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|， ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8．故选A．

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考点分析：

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B． manfen5.com 满分网

akm
C．

akm
D．2akm
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试题属性

题型：选择题
难度：中等