设，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为．

设

，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为．

先求导数，然后根据函数单调性研究函数的极值点，通过比较极值与端点的大小从而确定出最大值，进而求出变量m的范围．【解析】 f′（x）=3x2-x-2=0 解得：x=1或- 当x∈时，f'（x）＞0，当x∈时，f'（x）＜0，当x∈（1，2）时，f'（x）＞0， ∴f（x）max={f（-），f（2）}max=7 由f（x）＜m恒成立，所以m＞fmax（x）=7．故答案为：（7，+∞）

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考点分析：

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