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高中数学试题
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不等式|2x-1|＜2-3x的解集为（ ） A．{x|x＜或x＞1} B．{x|...
不等式|2x-1|＜2-3x的解集为（ ）
A．{x|x＜
或x＞1}
B．{x|x
}
C．{x|x
}
D．{x|-3
}
当2-3x＞0时，对不等式式|2x-1|＜2-3x两端平方，解之即可． 【解析】 ∵|2x-1|＜2-3x， ∴当2-3x＞0，即x＜时，对不等式式|2x-1|＜2-3x两端平方得： 4x2-4x+1＜9x2-12x+4， ∴5x2-8x+3＞0， ∴x＞1或x＜，又x＜， ∴x＜， ∴不等式|2x-1|＜2-3x的解集为{x|x＜}． 故选B．
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考点分析：
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下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）与g（x）=f（x+1）
B．f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1
C．f（x）=
与g（x）=
D．f（x）=
与个g（x）=
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方程组
的解集是（ ）
A．{-1，2}
B．（-1，2）
C．{（-1，2）}
D．{（x，y）|x=-1或y=2}
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如果集合A={x|ax
2
+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定
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数列{a
n
}满足 a
n
=2a
n-1
+2
n
+1（n∈N，n≥2），a
3
=27．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
的值；
（Ⅱ）记
，是否存在一个实数t，使数列{b
n
}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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已知椭圆
过点
，且离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或x＞1}
}
}
}
，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
与g（x）=
与个g（x）=
的解集是（ ）
过点
，且离心率e=
．
，求k的取值范围．