Question

已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x²+x-6＞0}，S=R，则∁_S（A∩B）等于    ．

Answer

求出集合A与B中不等式的解集确定出两集合，找出两集合的公共部分，求出两集合的交集，找出全集中不属于交集的部分，即可确定出所求的集合．
【解析】
∵A={x|x2-x-6≤0}=[-2，3]，B={x|x2+x-6＞0}=（-∞，-3）∪（2，+∞），
∴A∩B=（2，3]，
又S=R，
则∁S（A∩B）=（-∞，2]∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪（3，+∞）