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已知集合A={x|},B={x|px+4<0},且B⊆A,则P的取值范围是 .

已知集合A={x|manfen5.com 满分网},B={x|px+4<0},且B⊆A,则P的取值范围是   
化简集合A,由B⊆A 可得B=∅或B≠∅.当B=∅时,求出p的值;当B≠∅时,再分p>0和p<0讨论,解得p的范围,再把这三个p 的范围取并集即得所求. 【解析】 ∵集合A={x|}={x|x<-1或x>2},集合B={x|px+4<0},且B⊆A, (1)当B=∅时,p=0,符合题意; (2)当B≠∅时,①当p>0时,有B={x|px+4<0}={x|x<-}, 从而有-≤-1,解得p≤4, ∴0<p≤4; ②当p<0时,有B={x|px+4<0}={x|x>-}, 从而有-≥2,解得p≥-2, ∴-2≤p<0; 综上,p的范围为-2≤p≤4. 故答案为:-2≤p≤4.
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