Question

经过抛物线y²=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则的值为（ ）
A．4
B．-4
C．p²
D．-p²

Answer

（1）当直线斜率不存在时，直线方程为：由 得到交点坐标，从而得到x1•x2的值和y1•y2的值．
（2）当直线斜率存在时，直线方程为：，由 得 ．由此能够得到y1•y2的值和x1•x2的值．最后求出它们的比值即可．
【解析】
（1）当直线斜率不存在时，直线方程为：由 得到交点坐标．
（2）当直线斜率存在时，直线方程为：，由 得 ，
∴y1•y2=-p2，x1•x2=．
综上可知，．
则的值为，
故选B．