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满分5
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高中数学试题
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设椭圆 （a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=...
设椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
，则点P（x
1
，x
2
）必在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=3内
B．圆x
2
+y
2
=3上
C．圆x
2
+y
2
=3外
D．以上三种都可能
由e=，知，由x1，x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根，知，，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=，由此知点P（x1，x2）必在圆x2+y2=3内． 【解析】 ∵e=，∴， ∵x1，x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根， ∴由韦达定理：，， 所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 =， 所以点P（x1，x2）必在圆x2+y2=3内． 故选A．
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考点分析：
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△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（ ）
A．
-
=1
B．
=1
C．
-
=1（x＞3）
D．
=1（x＞4）
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如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0
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抛物线y=ax
2
（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ，F
1
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（ ）
-
=1
=1
-
=1（x＞3）
=1（x＞4）
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
，则双曲线的离心率e等于（ ）
