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满分5
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高中数学试题
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设F1和F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2...
设F
1
和F
2
是双曲线
-y
2
=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是
．
设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积． 【解析】 设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y） 根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为 xy=1 故答案为：1．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，则y
1
2
+y
2
2
的最小值是
．
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双曲线8kx
2
-ky
2
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．
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2
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．
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（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
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1
，x
2
）必在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=3内
B．圆x
2
+y
2
=3上
C．圆x
2
+y
2
=3外
D．以上三种都可能
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A．
-
=1
B．
=1
C．
-
=1（x＞3）
D．
=1（x＞4）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 ．
（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（ ）
-
=1
=1
-
=1（x＞3）
=1（x＞4）