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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a...
已知数列{a
n
}是等差数列,若a
4
+a
7
+a
10
=17,a
4
+a
5
+a
6
+…+a
13
+a
14
=77,且a
k
=13,则k=
.
先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17,求出a7;根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9,进而求出公差d.再根据a9与ak的关系a9+(k-9)•d=ak,求出k. 【解析】 ∵a4+a7+a10=3a7=17, ∴a7= 又∵a4+a5+a6+…+a14=77,即a4+a14+a5+a13…+a9=77 ∴11a9=77,即a9=7 ∴数列{an}的公差d== ∴a9+(k-9)•d=13, ∴k=18 故答案为:18.
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考点分析:
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已知数列{a
n
},其前n项和S
n
=n
2
+n+1,则a
8
+a
9
+a
10
+a
11
+a
12
=
.
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函数
的最大值等于
.
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定义运算
,如
,已知α+β=π,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
已知数列1,
,
,…,
,…,则
是这个数列的( )
A.第10项
B.第11项
C.第12项
D.第21项
查看答案
在△ABC中,若
,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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