Question

给出下列命题：①存在实数x，使；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数是偶函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是    ．（把正确命题的序号都填上）

Answer

根据三角函数的恒等变形，看出三角函数的值域，得到①不正确，根据举出反例说明②不正确，通过恒等变形以后看出④不正确，根据诱导公式看出③正确．
【解析】
，故①不正确，
②反例为α=30，β=-330，虽然α＞β，但是cosα=cosβ，故②不正确，
③通过诱导公式变化成余弦函数，得到函数是一个偶函数，故③正确，
④，故④不正确．
故答案为：③