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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2a(cos2x+sinxcosx)+b. (1)当a=1时,...
已知函数f(x)=2a(cos
2
x+sinxcosx)+b.
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2)若a≠0,且
时,f(x)的最大值为4,最小值为3,求a,b的值.
(1)a=1,利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数的表达式,通过正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间. (2)利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式,根据最大值、最小值列出方程,求出a,b的值. 【解析】 (1)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+b=cos2x+1+sin2x+b=(3分) 当f(x)递增时,有, 即:(6分) (2)∵,∴(9分) 故当a>0时,,∴;(11分) 当a<0时,,∴.(13分)
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考点分析:
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已知:等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
=15,a
2
a
5
=54,公差d<0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)求数列的前n项和S
n
的最大值及相应的n的值.
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在△ABC中,
,求b,c.
查看答案
给出下列命题:①存在实数x,使
;
②若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
③函数
是偶函数;
④函数y=sin2x的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.
其中正确命题的序号是
.(把正确命题的序号都填上)
查看答案
已知向量
,向量
,则
的最大值,最小值分别是
.
查看答案
若
=(2,3),
=(-4,7),则
在
上的投影为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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