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已知中至少有一个小于2.

已知manfen5.com 满分网中至少有一个小于2.
本题证明结论中结构较复杂,而其否定结构简单,故可用反证法证明其否定不成立,即证明不可能都不小于2,假设都不小于2,则得出2≥a+b,这与已知a+b>2相矛盾,故假设不成立,以此来证明结论成立. 证明:假设都不小于2,则(6分) 因为a>0,b>0,所以1+b≥2a,1+a≥2b,1+1+a+b≥2(a+b) 即2≥a+b,这与已知a+b>2 相矛盾,故假设不成立(12分) 综上中至少有一个小于2.(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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