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函数y=的定义域为 ,值域为 .

函数y=manfen5.com 满分网的定义域为    ,值域为   
函数的定义域是使函数成立的x的取值范围,而此题中,x取任意实数,函数都成立,所以定义域是R. 函数的值域是y的取值范围,把指数看做一个整体,用u表示,则u是x的二次函数,y是u的指数函数,利用二次函数值域的求法,以及指数函数的单调性,就可得到复合函数y=的值域. 【解析】 ∵不论函数y=中的x取何值,函数总有意义,∴函数y=的定义域为R. 令u=3+2x-x2,则y=. ∵u=3+2x-x2=-(x-1)2+4,∴u∈(-∞,4] ∵函数y=为u的减函数,且u∈(-∞,4] ∴∈[,+∞),即y∈[,+∞), ∴函数的值域为[,+∞), 故答案为[,+∞)
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考点分析:
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