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设向量、满足||=||=|+|,则向量与-的夹角为( ) A.60 B.30 C...

设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.60
B.30
C.90
D.120
将||=||=|+|各项进行平方,进行等量代换后,应得出•=-||2,再根据cos<,>==,结合特殊角的三角函数值求出夹角. 【解析】 ∵||=||=|+|,各项进行平方得将②化简得:||2=||2+||2+2||||cosθ 将①代入得:||2=2||2+2||2cosθ,∴cosθ=-,θ=120°,∴•=-||2,===|| ∴cos<,>====,∴向量与-的夹角为 30° 故选B.
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考点分析:
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A.sin75°cos75°
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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manfen5.com 满分网,则( )
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