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已知为锐角,则tan(x-y)=( ) A. B. C. D.

已知manfen5.com 满分网为锐角,则tan(x-y)=( )
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把已知的两个条件两边分别平方得到①和②,然后①+②,利用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式即可求出cos(x-y)的值,然后根据已知和x,y为锐角得到sin(x-y)小于0,利用同角三角函数间的关系由cos(x-y)的值即可求出sin(x-y)的值,进而得到答案. 【解析】 由 ,, 分别两边平方得:sin2x+sin2y-2sinxsiny=①, cos2x+cos2y-2cosxcosy=②, ①+②得:2-2(cosxcosy+sinxsiny)=, 所以可得cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=, 因为 <0,且x,y为锐角, 所以x-y<0,所以sin(x-y)=-=-. 所以tan(x-y)=. 故选B.
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