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满分5
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高中数学试题
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已知向量,其中m,n,θ∈R,若,则当恒成立时实数λ的取值范围是______.
已知向量
,其中m,n,θ∈R,若
,则当
恒成立时实数λ的取值范围是______.
由已知中,我们可以得到||=1,再由可设,代入平面向量数量积的坐标运算公式,求出的取值范围,结合函数恒成立的条件,可以得到一个关于λ的不等式,解不等式即可得到实数λ的取值范围. 【解析】 ∵,, ∴设 则=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin(α+θ)∈[-4,4] 若恒成立 则λ2>4 解得λ>2或λ<-2 故答案为:λ>2或λ<-2.
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考点分析:
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,若向量
与向量
共线,则λ=
.
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B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
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函数y=log
a
x当x>2 时恒有|y|>1,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.1<a≤2
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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