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已知向量,其中m,n,θ∈R,若,则当恒成立时实数λ的取值范围是______.

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由已知中,我们可以得到||=1,再由可设,代入平面向量数量积的坐标运算公式,求出的取值范围,结合函数恒成立的条件,可以得到一个关于λ的不等式,解不等式即可得到实数λ的取值范围. 【解析】 ∵,, ∴设 则=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin(α+θ)∈[-4,4] 若恒成立 则λ2>4 解得λ>2或λ<-2 故答案为:λ>2或λ<-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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