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等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的...
等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
考点分析:
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已知椭圆
的右准线是x=1,倾斜角为
交椭圆于A、B两点,AB的中点为
(I)求椭圆的方程;
(II)若P、Q是椭圆上满足
,若直线OP、OQ的斜率分别为k
OP,k
OQ,求证:|k
OP•k
OQ|是定值.
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
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(II)若x∈[0,2]时,函数g(x)=f(x)+f'(x)在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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已知数列{a
n}满足条件:a
1=1,a
n+1=2a
n+1,n∈N﹡.
(Ⅰ)求证:数列{a
n+1}为等比数列;
(Ⅱ)令c
n=
,T
n是数列{c
n}的前n项和,证明T
n<1.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥BC,P为A
1C
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(I)当k=1时,求证PA⊥B
1C;
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB
1C
1C所成的角的正弦值为
,并求此时二面角A-PC-B的余弦值.
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某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核,若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过
,且他直到参加第二次考核才合格的概率为
(I)求小张第一次参加考核就合格的概率P
1;
(II)求小张参加考核至多3次就合格的概率.
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