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在△ABC中,若A=2B,则a等于( ) A.2bsinA B.2bcosA C...

在△ABC中,若A=2B,则a等于( )
A.2bsinA
B.2bcosA
C.2bsinB
D.2bcosB
由A=2B,得到sinA=sin2B,利用二倍角的正弦函数公式化简sin2B后,再利用正弦定理进行化简,可得出a=2bcosB. 【解析】 ∵A=2B, ∴sinA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB, ∴sinA=2sinBcosB, 根据正弦定理==2R得: sinA=,sinB=, 代入sinA=2sinBcosB得:a=2bcosB. 故选D
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