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高中数学试题
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已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185. (Ⅰ)求an;...
已知:等差数列{a
n
}中,a
4
=14,前10项和S
10
=185.
(Ⅰ)求a
n
;
(Ⅱ)将{a
n
}中的第2项,第4项,…,第2
n
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和G
n
.
(Ⅰ)根据题意,利用等差数列的通项公式与求和公式将a4与s10列方程组即可求得其首项与公差,从而可求得an; (Ⅱ)根据题意,新数列为{bn}的通项为bn=3•2n+2,利用分组求和的方法即可求得Gn. 【解析】 (Ⅰ)由 ∴,…(3分) 由an=5+(n-1)•3∴an=3n+2…(6分) (Ⅱ)设新数列为{bn},由已知,bn=3•2n+2…(9分) ∴Gn=3(21+22+23+…+2n)+2n=6(2n-1)+2n. ∴Gn=3•2n+1+2n-6,(n∈N*)…(12分)
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考点分析:
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.
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,则目标函数z=2x+4y最大值为
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,则
=
.
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两个等差数列{a
n
},{b
n
},
=
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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