已知函数的最大值为7，最小值为-1，求此函数式．

已知函数

的最大值为7，最小值为-1，求此函数式．

先去分母把其整理成关于X的一元二次方程的形式，再根据方程必然有实数根得到△=48-4（y-m）（y-n）≥0；最后根据函数的最大值为7，最小值为-1得到-1和7是方程y2-（m+n）y+mn-12=0的两个实数根；再结合根与系数的关系即可得到答案．【解析】显然y=m可以成立，当y≠m时，方程必然有实数根， ∴△=48-4（y-m）（y-n）≥0，即y2-（m+n）y+mn-12≤0，而-1≤y≤7 ∴-1和7是方程y2-（m+n）y+mn-12=0的两个实数根则 ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等