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满分5
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高中数学试题
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设是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为135，对这个平面内的任一个向量=，...
设
是某平面内的四个单位向量，其中
，
与
的夹角为135
，对这个平面内的任一个向量
=
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量
．设向量
，则经过一次“斜二测变换”得到的向量
的模
是（ ）
A．13，
B．
C．
D．
观察对这个平面内的任一个向量=，规定经过一次“斜二测变换”得到向量．向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量=3-2，求向量的模长，平方整理，代入模长和向量的夹角，得到结果． 【解析】 ∵对这个平面内的任一个向量=， 规定经过一次“斜二测变换”得到向量． 设向量，则经过一次“斜二测变换”得到的向量 ∴向量=3-2， ∴向量的模=== 故选C．
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考点分析：
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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA
1
，DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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下列四种说法：
（1）命题“∃x∈R，使得x
2
+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x
2
+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“
”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
个单位即可得到函数
的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
．
（5）两个非零向量
互相垂直，则
其中正确说法个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
4
+a
7
=39，a
3
+a
6
+a
9
=27，则前9项的和S
9
等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297
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给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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复数
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是某平面内的四个单位向量，其中
，
与
的夹角为135，对这个平面内的任一个向量
=
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量
．设向量
，则经过一次“斜二测变换”得到的向量
的模
是（ ）
”的必要不充分条件
个单位即可得到函数
的图象．
．
互相垂直，则
=（ ）
