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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=sin(x+1)-cos(x-1),f(1)+f(2)+f(3)+...
已知f(x)=sin
(x+1)-
cos
(x-1),f(1)+f(2)+f(3)+…f(2009)=
.
由两角和与差的正弦、余弦公式展开化简可得f(x),然后利用三角函数的周期代入求值 【解析】 f(x)=sin(x+1)-cos(x-1) =π = ∴f(x)以6为周期的周期函数, f(2)=f(1)=, f(3)=0, f(5)=f(4)=, f(6)=0 f(1)+f(2)+f(3)+…f(2009) =334[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)]+[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)] =0 故答案为:0
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考点分析:
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若数列{a
n
}(n∈N
+
)为等差数列,则数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c
n
}是等比数列且c
n
>0(n∈N
+
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n
=
(n∈N
+
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=
.
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.
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;(精确到0.001)
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,
与
的夹角为135
,对这个平面内的任一个向量
=
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量
.设向量
,则经过一次“斜二测变换”得到的向量
的模
是( )
A.13,
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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