已知直线l：y=x+1与椭圆3x
2+y
2=2相交于A，B两点，O为坐标原点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）如果直线l向下平移1个单位得到直线m，试求椭圆截直线m所得线段的长度．
考点分析：
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数列{a
n}的前n项和S
n=n（2n-1）a
n，并且
，
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）判断前n项和S
n组成的新数列{S
n}的单调性，并给出相应的证明．
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命题P：关于x的方程mx
2-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x
2-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．
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已知P是抛物线y
2=2x上的点，点M（m，0），试求点P与点M的距离的最小值（其中m∈R）．
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数列{a
n}前n项和为S
n，且S
n=an
2+bn+c（a，b，c∈R），已知a
1=-28，S
2=-52，S
5=-100．
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）求使得S
n最小的序号n的值．
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已知△ABC的三个角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足a+b=4，a
2+b
2-ab=c
2，求此三角形的最小周长．
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