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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lg)>f(1)则x的取...
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lg
)>f(1)则x的取值范围是( )
A.(
,1]
B.(0,
)∪(1,+∞)
C.(
,10)
D.(0,
)∪(10,+∞)
考点分析:
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已知x∈(-
,0),sinx=-
,则tan2x=( )
A.-
B.
C.-
D.
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已知函数
,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x
1,x
2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x
1)≥g(x
2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x
3-3x.
(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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设函数f(x)=-x
3+3x+2分别在x
1、x
2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x
1,f(x
1))、(x
2,f(x
2)),该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
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已知函数f(x)=ax
4lnx+bx
4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c
2恒成立,求c的取值范围.
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