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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，∠A=，a=2，b=4，那么满足条件的△ABC（ ） A．有一个解 ...
△ABC中，∠A=
，a=2
，b=4，那么满足条件的△ABC（ ）
A．有一个解
B．有两个解
C．无解
D．不能确定
由已知的角A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，发现sinB的值大于1，所以不存在这样的角B满足，则满足条件的三角形不存在． 【解析】 由sin∠A=sin=，a=2，b=4， 根据正弦定理=得：sinB==＞1， 所以∠B不存在， 则满足条件的△ABC不存在． 故选C
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考点分析：
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已知两点A（4，1），B（7，-3），则与向量
同向的单位向量是（ ）
A．±（
，-
）
B．（-
，
）
C．（
，-
）
D．（
，-
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已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg
）＞f（1）则x的取值范围是（ ）
A．（
，1]
B．（0，
）∪（1，+∞）
C．（
，10）
D．（0，
）∪（10，+∞）
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已知x∈（-
，0），sinx=-
，则tan2x=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x
1
）≥g（x
2
）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
3
-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a=2
，b=4，那么满足条件的△ABC（ ）
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
同向的单位向量是（ ）
，-
）
，
）
，-
）
，-
）＞f（1）则x的取值范围是（ ）
，1]
）∪（1，+∞）
，10）
）∪（10，+∞）
，0），sinx=-
，则tan2x=（ ）
