Question

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形

Answer

利用余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又 b2=ac，可得  （a-c）2=0，从而得到
△ABC一定是等边三角形．

题干错误：b=ac，应是：b2=ac，纠错的题．
【解析】
∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，
∴ac=a2+c2-ac，∴（a-c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，
故选 B．