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若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意的n∈N*都成立,则下列数列...

若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意的n∈N*都成立,则下列数列中,能取遍数列{an}前8项值的数列是( )
A.{a2k+1}
B.{a3k+1}
C.{a4k+1}
D.{a6k+1}
由an+8=an对任意的n∈N*都成立,可得数列以8为周期,要使某数列遍数列{an}前8项值,要使k等于1~8时,数列中的项能覆盖数列{an}前8项的值,据此对四个答案给出的数列进行分析,不难给出答案. 【解析】 由已知得数列以8为周期, 当k分别取1,2,3,4,5,6,7,8时, a3k+1分别与数列中的第4项,第7项,第2项,第5项,第8项,第3项,第6项,第1项相等, 故{a3k+1}能取遍前8项. 故选B
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考点分析:
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