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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=． （I）求f（...
已知△ABC中，
，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=
．
（I）求f（θ）关于θ的表达式；
（II）求f（θ）的值域．
（I）利用三角形的正弦定理求出三角形的边AB，BC，利用向量的数量积公式及和三角函数的和、差角公式表示出f（θ）． （II）先求出角，再利用三角函数的图象求出，求出f（θ）的值域． 【解析】 （I）由正弦定理有：； ∴，； ∴f（θ）==== （II）由； ∴； ∴f（θ）
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考点分析：
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=
，sinB=
．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
-1，求a、b、c的值．
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已知向量
=（cosx-3，sinx），
=（cosx，sinx-3），f（x）=
•
（1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈（-
，
），且f（x）=-1，求tan2x的值．
查看答案
.（1）设向量
，
满足|
|=|
|=1及|3
-2
|=
，求|3
|的值．
（2）在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，
=
+
，（n∈N
+
），求a
50
．．
查看答案
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
，△ABC的面积是
，求边长a和b．
查看答案
在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
，则cosC=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=
．
=（cosx-3，sinx），
=（cosx，sinx-3），f（x）=
•
，
），且f（x）=-1，求tan2x的值．
，则cosC= ．
查看答案
，sinB=
．
-1，求a、b、c的值．
，
满足|
|=|
|=1及|3
-2
|=
，求|3
|的值．
=
+
，（n∈N+），求a50．．
，△ABC的面积是
，求边长a和b．