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满分5
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高中数学试题
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若三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（ ） A． B． C． D．
若三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据已知的比例设出三角形的三边，再根据三角形中大边对大角，设出最大的角为α，利用余弦定理表示出cosα，把表示出的三角形三边代入求出cosα的值，根据α为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出最大角α的度数． 【解析】 设三角形的三边长分别为：3k，5k，7k， 由三角形的边角关系得到7k所对的角α最大， 根据余弦定理得：cosα==-， 又α为三角形的内角， ∴三角形最大角α=． 故选C
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考点分析：
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如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？
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已知△ABC中，
，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=
．
（I）求f（θ）关于θ的表达式；
（II）求f（θ）的值域．
查看答案
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=
，sinB=
．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
-1，求a、b、c的值．
查看答案
已知向量
=（cosx-3，sinx），
=（cosx，sinx-3），f（x）=
•
（1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈（-
，
），且f（x）=-1，求tan2x的值．
查看答案
.（1）设向量
，
满足|
|=|
|=1及|3
-2
|=
，求|3
|的值．
（2）在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，
=
+
，（n∈N
+
），求a
50
．．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
=（cosx-3，sinx），
=（cosx，sinx-3），f（x）=
•
，
），且f（x）=-1，求tan2x的值．
，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=
．
，sinB=
．
-1，求a、b、c的值．
，
满足|
|=|
|=1及|3
-2
|=
，求|3
|的值．
=
+
，（n∈N+），求a50．．