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满分5
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高中数学试题
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身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,现将这4人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能...
身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,现将这4人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )种.
A.4
B.6
C.8
D.16
本题是一个分步计数问题,将两个穿红衣服的人排列,再把两个穿黄色衣服的人排列在上面两个人形成的两个空中,不能排在三个空的中间一个空中,避免两个穿红色衣服的人相邻,根据计数原理得到结果. 【解析】 本题是一个分步计数问题, 首先将两个穿红衣服的人排列,有A22=2种结果, 再把两个穿黄色衣服的人排列在上面两个人形成的两个空中, 不能排在三个空的中间一个空中,避免两个穿红色衣服的人相邻, 共有2×2+2×2=8, 故选C
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考点分析:
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下列命题中正确的是( )
A.平行于同一平面的两条直线必平行
B.垂直于同一平面的两个平面必平行
C.一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
D.一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
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P:{a
n
}是等比数列(q为{a
n
}的公比);Q:{a
n
}的前n项和为
,且P是Q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
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定义A-B={x|x∈A且x∉B},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M=( )
A.M
B.N
C.{1,4,5}
D.{6}
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(Ⅰ)证明数列{a
n
-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)证明不等式S
n+1
≤4S
n
,对任意n∈N
*
皆成立.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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