Question

已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为    ．

Answer

由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=，则OA可求．
【解析】
如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=，
∴OA=，即球球的半径为．
故答案为：．