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用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A．3 B．9 C．17...
用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51
用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51． 【解析】 ∵459÷357=1…102， 357÷102=3…51， 102÷51=2， ∴459和357的最大公约数是51， 故选D．
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考点分析：
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已知a
1
=b
1
=1，a
n+1
=b
n
+n，b
n+1
=a
n
+（-1）
n
，n∈N
*
．
（1）求a
3
，a
5
的值；
（2）求通项公式a
n
；
（3）求证：
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已知椭圆
的右准线是x=1，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
，若直线OP、OQ的斜率分别为k
OP
，k
OQ
，求证：|k
OP
•k
OQ
|是定值．
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已知函数f（x）=e
x
-x（e是自然数对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若
，求实数a的取值范围．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥BC，P为A
1
C
1
的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B
1
C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB
1
C
1
C所成的角的正弦值为
，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．
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某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率p．；
（2）求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右准线是x=1，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
，若直线OP、OQ的斜率分别为kOP，kOQ，求证：|kOP•kOQ|是定值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
．
，求实数a的取值范围．