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已知向量与互相垂直，其中． （1）求sinθ和cosθ的值； （2）若，求cos...
已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若
，求cosφ的值．
（1）根据两向量垂直，求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值． （2）先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cos（θ-φ）的值，进而利用cosφ=cos[θ-（θ-ϕ）]根据两角和公式求得答案． 【解析】 （1）∵与互相垂直，则， 即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得，又， ∴ （2）∵，， ∴，则， ∴cosφ=
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
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