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满分5
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高中数学试题
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下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ） A．y=2x+1，x＞0 B．y=x2 ...
下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ）
A．y=2x+1，x＞0
B．y=x
2
C．
D．
利用反比例函数，复合函数，指数函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得答案． 【解析】 A、函数y=2x+1在（0，+∞）上是增函数， ∴函数的值域为（1，+∞），故错； B、函数y=x2≥0，函数的值域为[0，+∞），故错； C、函数的值域为{y|y≠0}，故错； D、函数的定义域为（1，+∞），根据复合函数的单调性知：函数在（1，+∞）上单调递减， 故函数的值域为（0，+∞） 故选D．
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考点分析：
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若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（ ）
A．f：x→x
2
-x+1
B．f：x→x+（x+1）
2
C．f：x→2
x-1
-1
D．f：x→2
x
-1
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设数列{a
n
}满足：a
n+1
=a
n
2
-na
n
+1，n=1，2，3，…
（1）当a
1
=2时，求a
2
，a
3
，a
4
并由此猜测a
n
的一个通项公式；
（2）当a
1
≥3时，证明对所的n≥1，有
①a
n
≥n+2
②
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log
a
x．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
（3）若函数f（x）的最大值为
，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=
，记b
n
=a
2n
，n∈N
*
．
（1）求a
2
，a
3
；
（2）求数列{b
n
}的通项公式；
（3）求S
2n+1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，记bn=a2n，n∈N*．