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满分5
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高中数学试题
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在下列函数：①；②；③；④中，与y=x表示同一函数的个数是（ ） A．1 B．2...
在下列函数：①
；②
；③
；④
中，与y=x表示同一函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
由于y=x的定义域为R，逐一分析已知中四个函数的定义域，并化简解析式，如果定义域也为R，解析式可化为y=x，则满足条件，否则不满足条件，进而可得到答案． 【解析】 ∵函数y=x的定义域为R ①=x，其定义域也为R，故①满足条件； ②=|x|，解析式与函数y=x不一致，故②不满足条件； ③=x，但其定义域为[0，+∞），故③不满足条件； ④=x，但其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），故④不满足条件； 故选A
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考点分析：
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下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ）
A．y=2x+1，x＞0
B．y=x
2
C．
D．
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若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（ ）
A．f：x→x
2
-x+1
B．f：x→x+（x+1）
2
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x-1
-1
D．f：x→2
x
-1
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设数列{a
n
}满足：a
n+1
=a
n
2
-na
n
+1，n=1，2，3，…
（1）当a
1
=2时，求a
2
，a
3
，a
4
并由此猜测a
n
的一个通项公式；
（2）当a
1
≥3时，证明对所的n≥1，有
①a
n
≥n+2
②
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log
a
x．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
（3）若函数f（x）的最大值为
，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；②
；③
；④
中，与y=x表示同一函数的个数是（ ）
