已知函数f(x)=x
2,g(x)=x-1.
(1)若∃x∈R使f(x)<b•g(x),求实数b的取值范围;
(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m
2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.
考点分析:
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1E⊥A
1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1-EC-D的大小为
.
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一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n≥3,且n∈N*)张标签,今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记ξ为这两张标签上的数字之和,若ξ=3的概率为
.
(1)求n的值;(2)求ξ的分布列;(3)求ξ的期望.
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已知函数
,
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调减区间;
(3)画出函数
的图象,由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心.
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已知实数a,b满足等式
,下列五个关系式:
①0<b<a,②a<b<0,③0<a<b,④b<a<0,⑤a=b
其中不可能成立的关系式有
.
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从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个,做两个按得分最低的记分).
(1)自极点O向直线l作垂线,垂足是H(
),则直线l的极坐标方程为
.
(2)如图,⊙O和⊙O'都经过A、B两点,AC是⊙O'的切线,交⊙O于点C,AD是⊙O的切线,交⊙O'于点D,若BC=2,BD=6,则AB的长为
.
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