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已知Z=，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（...
已知Z=
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
A．圆
B．以点C为圆心，半径等于1的圆
C．满足方程x
2+y
2=1的曲线
D．满足
的曲线
考点分析：
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如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a
n．求
（Ⅰ）a
1，a
2，a
3，a
4；
（Ⅱ）a
n与a
n+1（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a
n}的通项公式a
n，并证明a
n≥2n（n∈N
*）．
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在平面直角坐标系内有两个定点F
1，F
2和动点P，F
1，F
2坐标分别为F
1（-1，0）、F
2（1，0），动点P满足
，动点P的轨迹为曲线C，曲线C关于直线y=x的对称曲线为曲线C″，直线y=x+m-3与曲线C″交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为
，
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的值．
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已知函数f（x）=x
2，g（x）=x-1．
（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m
2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．
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如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D
1E⊥A
1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD
1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D
1-EC-D的大小为
．
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一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为
．
（1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望．
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