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满分5
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高中数学试题
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p：∀x∈R*，y=递减，q：在R上，函数y=||递减．则下列命题正确的是（ ）...
p：∀x∈R
*
，y=
递减，q：在R上，函数y=|
|递减．则下列命题正确的是（ ）
A．p∨q
B．p∧q
C．
¬
p∧q
D．q
利用函数的性质首先判断命题p与命题q的真假性，再结合复合命题的真值表判断出复合命题的真假，进而得到正确的答案． 【解析】 由题意得y=所以y′=所以函数在（0，+∞）上递减． 所以命题p是真命题． 由题意得函数y=||函数在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增． 所以命题q是假命题． 由真值表p∨q是真命题． 故选A．
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考点分析：
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当0≤α＜2π时，由满足
条件的点构成的区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
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B．0.9小时
C．1.0小时
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△ABC的三边分别为a，b，c且满足b
2
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B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
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已知Z=
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
A．圆
B．以点C为圆心，半径等于1的圆
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2
+y
2
=1的曲线
D．满足
的曲线
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如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a
n
．求
（Ⅰ）a
1
，a
2
，a
3
，a
4
；
（Ⅱ）a
n
与a
n+1
（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a
n
}的通项公式a
n
，并证明a
n
≥2n（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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递减，q：在R上，函数y=|
|递减．则下列命题正确的是（ ）
某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
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条件的点构成的区域的面积为（ ）
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
的曲线