由题意求函数的导数,令导数为0,求得极值点,然后判断函数的单调性,结合函数自身的零点,即可判断函数f(x)的最小值所在区间.
【解析】
∵a>0,函数f(x)=(x2-2ax)ex,
∴f(0)=f(2a)=0
∴f′(x)=ex(x2-2ax)+ex(2x-2a)=ex[x2+(2-2a)x-2a],
令f′(x)=0,解得x1=a-1+>0,x2=-(a-1+)<0,
∵a>0,a-1+<2a⇔<a+1⇔a2+1<a2+1+2a;
∴0<a-1+<2a,
当0<x<x1时,f′(x)<0,f(x)为减函数;当x>x1时,f′(x)>0,f(x)为增函数,
∵∴f(0)=f(2a)=0
∴函数f(x)的最小值在区间(0,2a)取得;
故选C.