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满分5
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高中数学试题
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已，sinθ= ．
已
，sinθ=
．
把已知的等式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到sinθ+cosθ的值，再利用同角三角函数间的基本关系得到sin2θ+cos2θ=1，两者联立即可求出sinθ的值． 【解析】 ∵sin（）=sinθcos+cosθsin=（sinθ+cosθ）=， ∴sinθ+cosθ=①，又sin2θ+cos2θ=1②， 联立①②消去cosθ得：18sin2θ-6sinθ-7=0， 解得：sinθ=或sinθ=， ∵，sinθ=不合题意舍去， ∴sinθ=． 故答案为：
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考点分析：
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设m，n为整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的
条件．
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集A={y|y=-x
2
，-1≤2}，则集合A=
．
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已知椭圆
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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已知数列{a
n
}中，对一切自然数n，都有a
n∈
（0，1）且a
n
•a
n+1
2
+2a
n+1
-a
n
=0．求证：
（1）a
n+1
S
n
；
（2）若S
n
表示数列{a
n
}的前n项之和，则S
n
＜2a
1
．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）
2
+y
2
=1相切，求a的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，sinθ= ．
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
Sn；