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设f(x)=ax5+bsinx+x2,且f(-2)=3,则f(2)=_ .

设f(x)=ax5+bsinx+x2,且f(-2)=3,则f(2)=_   
函数f(x)是非奇非偶函数,但由函数奇偶性的性质可知:f(x)-x2=ax5+bsinx为奇函数,故可构造此函数进行求解. 【解析】 令g(x)=f(x)-x2=ax5+bsinx 由函数奇偶性的性质可知g(x)为奇函数 ∵f(-2)=3 ∴g(-2)=f(-2)-4=-1 ∴g(2)=1 ∴f(2)=g(2)+4=5 故答案为:5
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