Question

设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=，则a的取值范围是    ．

Answer

先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．
【解析】
∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即 ，解得a＞0或a＜-1
故答案为：a＞0或a＜-1．