已知数列{a
n}是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n.
(1)求证:{b
n}是等差数列;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n;
(3)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线的倾斜角为45°,且对于任意的t∈[1,2],函数
在区间(t,3)上总不为单调函数,求m的取值范围.
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某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发.根据市政要求,此地产开发必须在角形区域的两边之间建一条定长为500m的绿化带PQ,并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积.问开发商如何给P,Q进行选址,才能使自己的开发面积最大?并求最大开发面积.
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△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,sin(B-A)=cosC.
(1)求A,C;
(2)若S
△ABC=,求a,c.
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已知:命题q:集合A={x|x
2+ax+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅.
(I)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;
(II)若命题p:
,且|f(a)|<2,试求实数a的取值范围,使得命题p,q有且只有一个为真命题.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式.
(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)周期为
,当
时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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