Question

设函数（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值．

Answer

（I）由已知中函数，利用二倍角公式和辅助角公式，我们易将函数的解析式化简成正弦型函数的形式，再由f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．构造关于ω的方程，解方程即可求出ω的值；
（Ⅱ）根据（I）中结论，我们易分析出f（x）在区间上的单调性，结合f（x）在区间上的最小值为，构造关于a的方程，解方程即可求出a的值．
【解析】
（I）=++a
=++a------3分
依题意得．+= -------------------5分
（II）由（I）知， ）++a．
又当 时，∈ sinx∈，
从而f（x） 在区间 上的最小值为++a，故a=