在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ...

在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．【解析】在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列；则A+C=2B，又由A+B+C=180°，故B=60° 即p⇒q为真反之，当故B=60°，由A+B+C=180°，得A+C=120°=2B，即三内角A、B、C成等差数列故q⇒p也为真故p是q的充分必要条件故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等