设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a）...

设函数f（x）=|3^x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b= ．

由题意根据定义域和值域，以及绝对值的单调性，推出方程组求解即可．【解析】因为f（x）=|3x-1|的值域为[2a，2b]，所以b＞a≥0，而函数f（x）=|3x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，因此应有，解得，∵ 所以有a+b=1．故答案为：1

考点分析：

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