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已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列. ...

已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Sn
(1)利用等差数列的通项公式表示出相应的项,待定系数法设出公差,根据a1,a3,a13成等比数列列出关于公差的方程,通过求解该方程求出公差,进而写出该数列的通项公式; (2)根据数列{an}的通项公式写出数列{bn}的通项公式吗,发现该数列是等比数列,利用等比数列求和公式求出其前n项和. 【解析】 (1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0), 由a1,a3,a13成等比数列,得a32=a1•a13, 即(1+2d)2=1+12d 得d=2或d=0(舍去).故d=2, 所以an=2n-1 (2)∵, 所以数列{bn}是以2为首项,4为公比的等比数列. ∴Sn=2+23+25+…+22n-1=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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