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命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( ) A.∀x∈R,x3-x2+1...
命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x3-x2+1≤0
B.∃x∈R,x3-x2+1<0
C.∃x∈R,x3-x2+1≤0
D.不存在x∈R,x3-x2+1>0
考点分析:
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某校有老师300人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80,则n=( )
A.171
B.184
C.200
D.392
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若命题p:2是偶数;命题q:2是5的约数,则下列命题中为真命题的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧(¬q)
C.¬p
D.p∨q
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=( )
A.-1
B.1
C.0
D.2
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已知函数
(a>0),且f′(1)=0.
(Ⅰ)试用含有a的式子表示b,并求f(x)的极值;
(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),如果在函数图象上存在点M(x
,y
)(其中x
∈(x
1,x
2)),使得点M处的切线l∥AB,则称AB存在“伴随切线”.特别地,当
时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”,若存在,求出A、B的坐标,若不存在,说明理由.
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某鱼塘2009年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘.根据养鱼的科学技术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼b(万条).
(I)设第n年年初该鱼塘的鱼总量为a
n(年初已放入新鱼b(万条),2010年为第一年),求a
1及a
n+1与a
n间的关系;
(Ⅱ)当b=10时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条).
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