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曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为( ) A.x-y-...

曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为( )
A.x-y-3=0
B.x-y-2=0
C.x-y-1=0
D.x-y=0
利用直线平行斜率相等求出切线的斜率,再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率,列出方程即得. 【解析】 ∵切线与直线x-y+1=0平行,斜率为1, 又切线在切点x的斜率为 y′|x0 ∵y=xlnx,y'=1×lnx+x•=1+lnx y'(x)=1 1+lnx=1,∴x=1, ∴切点为(1,0) 切线方程为y=1×(x-1) 即x-y-1=0. 故选C.
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考点分析:
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